是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:59:15
是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由.是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,

是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由.
是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由.

是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由.
cos(x+π/4)=√2/2(cosx-sinx)
令cosx-sinx=t -√2

sin2x=sin[(x+π/4)+(x-π/4)]=sin(x+π/4)cos(x-π/4)+cos(x+π/4)sin(x-π/4)=sin^2(x+π/4)-cos^2(x+π/4)=1-2cos^2(x+π/4)
所以原式=-2cos^2(x+π/4)+mcos(x+π/4)+1
设cos(x+π/4)=t,t的取值是[-1,1]
原式=f(t)=-2t^2+mt+...

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sin2x=sin[(x+π/4)+(x-π/4)]=sin(x+π/4)cos(x-π/4)+cos(x+π/4)sin(x-π/4)=sin^2(x+π/4)-cos^2(x+π/4)=1-2cos^2(x+π/4)
所以原式=-2cos^2(x+π/4)+mcos(x+π/4)+1
设cos(x+π/4)=t,t的取值是[-1,1]
原式=f(t)=-2t^2+mt+1,t的取值是[-1,1]对称轴是t=m/4
当对称轴在-1左侧时原函数单调减函数,有最大值f(-1)=7解得m=-8
当对称轴在[-1,1]中间时原函数先增后减,有最大值f(m/4)=7无解
当对称轴在[-1,1]右侧时时原函数单调增函数,有最大值f(1)=7解得m=8

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是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由. 已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1] 函数的导数问题 是否存在m,使得幂函数的导数y'=1/x是否存在实数m,使得幂函数y=x^m的导数y'=1/x 是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?sin2x这里的2指平方 f(x)=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m,n的值. 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3的最小值g(x)的定已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3的最小值g(x)的定 已知函数f(x)=log2(x-1)设函数F(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数,使得函数y=F(x)在区间[3,17]内的最小值为5,若存在,求m的值正实数m 是否存在实数a,使函数y=sin2x+acos2x的图像1)关于原点对称2)关于直线x=-π/8对称 是否存在实数m,使得椭圆x^2/4+y^2/3=1上有不同两点关于直线y=4x+m对称 是否存在实数m,使得2x+m0的充要条件? 是否存在实数m,使得不等式2mx-3 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 是否存在实数m,使函数y=mx+7/(mx2+4mx+3)的定义域为一切实数. 是否存在实数a使得函数y=2cos(2x+a)是奇函数且在(0,pi/4)上是增函数 已知函数y=(3x+a)/(2x-1),解答下列问题(1)判断是否存在实数a使得函数的图象不经过某一个象限 f(x)=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m,n的值.f(x)=2-[2/(2^x+1)]是在R上单调增函数吗?是不是设f(m)=m就可以了?