一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11整除,已知这个八位数的前六位是368755,那么它的后两位是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:46:03
一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11整除,已知这个八位数的前六位是368755,那么它的后两位是多少?
一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11整除,已知这个八位数的前六位是368755,那么它的后两位是多少?
一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11整除,已知这个八位数的前六位是368755,那么它的后两位是多少?
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36875xx能被11整除的数后两位只有08、19、30、41、52、63、74、85、96.被4除余2,肯定是偶数,只剩下08、30、52、74、96,最后得出3687574,后两位为74
设这个八位数W=36875500+10x+y,0≤x,y≤9,由条件得:①W=3a+1,②W=4b+2,③﹙3+8+5+x﹚-﹙6+7+5+y﹚=11c,其中a、b、c都是整数,由③讨论得:当c=0,x-y=3。当c=1,x-y=13,不可能。当c=-1,x-y=-9,即y=x+9,∴x只能=0,∴y=9,不符合②:W一定是偶数。∴只能x-y=3,即x=y+3。∴y只能=2,4,6,三种情况,∴x...
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设这个八位数W=36875500+10x+y,0≤x,y≤9,由条件得:①W=3a+1,②W=4b+2,③﹙3+8+5+x﹚-﹙6+7+5+y﹚=11c,其中a、b、c都是整数,由③讨论得:当c=0,x-y=3。当c=1,x-y=13,不可能。当c=-1,x-y=-9,即y=x+9,∴x只能=0,∴y=9,不符合②:W一定是偶数。∴只能x-y=3,即x=y+3。∴y只能=2,4,6,三种情况,∴x只能相对应=5,7,9。又由①及被3除的数的特征得:x+y一定是3的倍数,∴由上面三种情况只能x=9,y=6,∴这个八位数的后面两位是96
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