线性代数定理的相关证明问题.题上的证明中‘不失一般性,可假设这n-r个参数是.(1,0,...,0).,’,最后得出第二张图片的‘由于以它们为行的(n-r)*n阶矩阵的最后n-r个列所成的行列式等于1,得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:24:51
线性代数定理的相关证明问题.题上的证明中‘不失一般性,可假设这n-r个参数是.(1,0,...,0).,’,最后得出第二张图片的‘由于以它们为行的(n-r)*n阶矩阵的最后n-r个列所成的行列式等于1

线性代数定理的相关证明问题.题上的证明中‘不失一般性,可假设这n-r个参数是.(1,0,...,0).,’,最后得出第二张图片的‘由于以它们为行的(n-r)*n阶矩阵的最后n-r个列所成的行列式等于1,得
线性代数定理的相关证明问题.


题上的证明中‘不失一般性,可假设这n-r个参数是.(1,0,...,0).,’,最后得出第二张图片的‘由于以它们为行的(n-r)*n阶矩阵的最后n-r个列所成的行列式等于1,得知X1,X2,...Xn-r线性无关’,但如果开始时给出的不是(1,0,...,0).等n-r组值,那应该组成的(n-r)*n阶行列式就可能会等于0啊,那不就得不出X1,X2,...Xn-r线性无关得结论了吗?
它说‘事实上,根据齐次线性方程组的解向量.’(第二张图片倒数四行),看的不太明白.

线性代数定理的相关证明问题.题上的证明中‘不失一般性,可假设这n-r个参数是.(1,0,...,0).,’,最后得出第二张图片的‘由于以它们为行的(n-r)*n阶矩阵的最后n-r个列所成的行列式等于1,得
这里是在证明 基础解系含 n-r 个向量
那么就要找 n-r 个线性无关的解向量 并说明任一解可由它线性表示
第一步找 n-r 个线性无关的解向量
为了找线性无关的, 所以才那样取值. 线性相关的没什么用也太容易找(找一个解,然后k倍,都是解)
事实上, 对自由未知量的任一组取值, 可唯一确定 约束未知量的 (这由Crammer法则可知)
也就是 k1 到 kr 的取值是唯一确定的
即对任一解 未知量定了, 约束未知量也就定了