关于数列极限的不等式性质设Xn的极限为a,Yn的极限为b,若a>b,则存在N,当n>N时,Xn>Yn；若n>N时,Xn>Yn,则a>=b.如何去证明这个定理?

关于数列极限的不等式性质设Xn的极限为a,Yn的极限为b,若a>b,则存在N,当n>N时,Xn>Yn；若n>N时,Xn>Yn,则a>=b.如何去证明这个定理? 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|xn-a| 数列的极限定义里|Xn-a| 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε＝1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn| 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 用数列极限的定义证明,Xn的极限为a,则对任1正整数k,Xn＋k的极限为a 求教解答关于高数数列极限的定义定义是：设{Xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a| 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限,Xn不一定有极限.3.已知Xn有界,Yn的极限为0,证明Xn乘Yn的极限为0第一个问题已经解决啦. 数列的极限中,由|Xn-a|a/2 证明：若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a. 数列的极限对于数列{Xn},Xn的极限是a,求证X2n的极限是a,X2n+1的极限是a 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 急,求解一道高数极限题设数列Xn有界,Yn极限为0,求证：XnYn的极限为0 下列关于数列xn的极限是a的定义判断对错 说明理由并举反例 两个数列合并后,极限是否为两个数列极限的和例如,设数列Xn和Yn极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3.的极限是多少?