如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我们没学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:34:42
如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我

如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我们没学
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(1)证明:

作AG⊥EF于G

∵四边形ABCD是正方形

∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°

    AB=BC=CD=AD=6

∵AE平分∠BEF

∴∠AEB=∠AEG

又∵∠B=∠AGE=90°,AE=AE

∴△ABE≌△AGE(AAS)

∴AB=AG,BE=EG,∠BAE=∠GAE

∵∠D=∠AGF=90°,AG=AD,AF=AF

∴△AGF≌△ADF(HL)

∴GF=DF,∠GAF=∠DAF

∴∠BAE+∠DAF=∠EAG+∠FAG=∠EAF

∵∠BAE+∠DAF+∠EAG+∠FAG=∠BAD=90°

∴∠EAF=45°

(2)【2题必须在1题的基础上解得】

∵E是BC中点,AB=6

∴CE=BE=EG=3

设DF=FG=x

根据勾股定理:EF²=CE²+CF²

EF=EC+FG=3+x,CF=CD-DF=6-x,CE =3

代入解得x=2

EF=3+2=5

S△AEF=½EF×AG=15

可以去作业帮

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB. 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点且EF=BE+DF,试说明角EAF=45度.答对有赏啊! 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 如图,A‘B’C‘D’分别是正方形ABCD上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,点分别相交与EF如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘,DA’分别相交与点E,F,G,H. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这,