一列长100米的队伍正在行进,传令兵从队尾走到队头,又从队头走到队尾,队伍前进了200米路程?位移?我要简单明了的过程,一定不能太复杂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:37:08
一列长100米的队伍正在行进,传令兵从队尾走到队头,又从队头走到队尾,队伍前进了200米路程?位移?我要简单明了的过程,一定不能太复杂
一列长100米的队伍正在行进,传令兵从队尾走到队头,又从队头走到队尾,队伍前进了200米
路程?位移?我要简单明了的过程,一定不能太复杂
一列长100米的队伍正在行进,传令兵从队尾走到队头,又从队头走到队尾,队伍前进了200米路程?位移?我要简单明了的过程,一定不能太复杂
设传令兵速度为v1,队伍速度为v2
传令兵从队尾走到队头花费时间为100/(v1-v2)
传令兵从队投走到队尾花费时间为100/(v1+v2)
队伍前进了200米,则
v2*{100/(v1-v2)+100/(v1+v2)}=200
v1^2-2v1v2-v2^2=0
v1=(1+√5)/2 v2
传令员走的路程为v1*200/v2=100((1+√5)
传令员走的位移为200.
设队伍速度为x，传令兵速度为y
则传令兵从排尾到排头过程中，相对于队伍的速度是y-x，相对位移是100
从排头到排尾过程中，相对于队伍的速度是y+x，相对位移是100
所以传令兵总共用的时间是100/(y-x)+100/(y+x)
而此时队伍前进了200米，速度是x，所以用时间200/x
所以100/(y-x)+100/(y+x)=200/x...
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设队伍速度为x，传令兵速度为y
则传令兵从排尾到排头过程中，相对于队伍的速度是y-x，相对位移是100
从排头到排尾过程中，相对于队伍的速度是y+x，相对位移是100
所以传令兵总共用的时间是100/(y-x)+100/(y+x)
而此时队伍前进了200米，速度是x，所以用时间200/x
所以100/(y-x)+100/(y+x)=200/x
整理得到y²-xy-x²=0
两边都除以x²，把y/x看成一个数，解方程可得y/x=(1+√5)/2
所以y=x(1+√5)/2，而实际上传令员花的时间也是200/x
所以传令员总共走了200/x×x(1+√5)/2=100+100√5（米）
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