一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:05:30
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
设队伍的速度为x,传令兵的速度为y,
传令兵从排尾走到排头,是追击问题,所花时间为100/(y-x)
传令兵又从排头到排尾,是相遇问题,所花时间为100/(y+x)
则共计花去时间100/(y-x)+100/(y+x)
这段时间队伍前进了100米,即x[100/(y-x)+100/(y+x)]=100
y^2-x^2=2xy,y=(1+√2)x,
则传令兵走的路程为y[100/(y-x)+100/(y+x)]=100y/x=100(1+√2)米
设传令兵的速度为：y
队伍的速度为：x
则有：
(100/(y-x) + 100/(y+x))*x = 100
现要求：
(100/(y-x) +100/(y+x))*y = ?
经变形得：
? = 100*(y/x)
y/x = 2.414
所以：？= 241.4
假设队伍前进了X米后，传令兵走到队伍前头，那传令兵就走了100+X 米，然后继续往回走，当传令兵走到队尾时，队伍就前行了100-X 米，传令兵走了 X 米，因为速度都保持不变，所以两次走动的时间都相同，即X/100+X=（100-X）/ X 得出X 等于 50根号2 就可以算出传令兵走的路程了为 100+2X=100+100根号2
这个题目前提条件是传令兵的速度比较大，还有一个就是速度和时间都未知。开始做题。。。。先设传令兵速度a，整个队伍速度b
分两个阶段，第一阶段，传令兵从队尾跑到对首，这个过程历经时间是t0
第二阶段 ，接着第一阶段，传令兵从队首跑到队尾，可以看成跟队 尾的一个兵相遇
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这个题目前提条件是传令兵的速度比较大，还有一个就是速度和时间都未知。开始做题。。。。先设传令兵速度a，整个队伍速度b
分两个阶段，第一阶段，传令兵从队尾跑到对首，这个过程历经时间是t0
第二阶段 ，接着第一阶段，传令兵从队首跑到队尾，可以看成跟队 尾的一个兵相遇
列式子 第一阶段（a-b）t0=100 这也写也行a*t0-b*t0=100此方程记为1
第二阶段 相遇问题 a*t1+b*t1=100 此方程记为2
第三个方程：传令兵自己的问题，他位移是100，也就是第一阶段跑的长度减去第二阶段往回跑的长度就等于100 方程是a*t0-a*t1=100 此方程记为3
下面用方程加减法2式+3式得 a*t1+b*t0=100 记为4
这是3式 a*t0-a*t1=100
好了，下面看要求的结果是什么 传令兵走的距离是多少，传令兵走的距离用式子表示就是 a*t0+a*t1跟3式很像，把减法变成加法而已，只是从3式看的话，距离(传令兵一共走的距离，下同)可以有无数答案，3式如果是500-400=100的话，那距离就是900，如果是200-100=100的话那距离就是300，现在我们看4式a*t1+b*t0=100，也就是两个正数加起来等于100，那个这两个正数都在0到100之间且不包含0和100，也就是a*t1就在这个范围，讲这个范围带入到3式就得到了a*t0的范围，这两个范围都知道了，他们之间的影响也知道了（一个最大的时候另一个最小），那么他们的和就知道了。最后答案是100<距离<300
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