一辆执勤的警车停在空路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问：（1）警车要多长时间能追
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:32:08
一辆执勤的警车停在空路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问：（1）警车要多长时间能追
一辆执勤的警车停在空路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问：
（1）警车要多长时间能追上违章的车?
（2）在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
一辆执勤的警车停在空路边,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,试问：（1）警车要多长时间能追
警车x1=(1/2)*2t^2
货车x2=8*(t+2.5)
警车追上违章的车
x1=x2
警车追上违章的车的时间
t=
在警车追上货车之前,两车间的距离
x=x2-x1=
（1）要t秒能追上货车,则：
8t+8*2.5=1/2*a*t^2
解得：t=10秒
（2)当警车的速度等于货车的速度时,两车间的距离最大
则：8=at
得t=4秒
8*4+8*2.5-1/2*a*t^2=36米.
如果把货车的速度改为20米/秒
则：1）要t秒能追上货车,则：
20t+20*2.5=1/2*a*t^2
解得：t=22.5 秒
（2)当警车的速度等于货车的速度时,两车间的距离最大
则：20=at
得t=10秒
20*10+20*2.5-1/2*a*t^2=150米.
要列一个方程式
已知：警车初速度 Vo = 0 ，加速度a = 2m/s²
发动时间 t1 = 2.5s （这段时间警车没动，货车在动）
货车速度 V = 8m/s
(1)警车要多长时间能追上违章的车？
起点相同，那么警车追上违章车的时候，它们在同一位置，即：位移相同。
设：警车发动起来以后，经过 t2 的时间追上违章车。
货车运动...
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已知：警车初速度 Vo = 0 ，加速度a = 2m/s²
发动时间 t1 = 2.5s （这段时间警车没动，货车在动）
货车速度 V = 8m/s
(1)警车要多长时间能追上违章的车？
起点相同，那么警车追上违章车的时候，它们在同一位置，即：位移相同。
设：警车发动起来以后，经过 t2 的时间追上违章车。
货车运动时间为 t1 + t2
货车位移 X1 = V (t1 + t2) = 8x(2.5+t2) = 20 + 8t2
警车位移 X2 = 0.5at2² = 0.5 x 2 t2² = t2²
∵追上时。两车位移相等。即：X1 = X2
∴ 20 + 8t2 = t2²
0 = t2² - 8t2 -20
0 = (t2 - 10)(t2 + 2)
得：t2 = 10s
t2 = -2s（舍去）
所以，警车要10s才能追上违章的车，
若答案是 12.5s （表示题目的意思说从开始发动算起）
(2) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
在警车速度没有货车快的时候，它们之间的距离就要一直增大。
因此两车有最大距离的时候，便是，警察速度达到 8m/s的时候。
警车加速到 8m/s 需要 4秒时间。
货车运动时间 2.5 + 4 = 6.5s
警车运动时间 4s
货车位移 X3 = Vt = 8 x 6.5 = 52m
警车位移 X4 = 0.5at² = 0.5 x 2 x 4² = 16m
在警车追上货车之前，两车间的最大距离 = X3 - X4 = 52-16 = 36m
收起