求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 18:13:04

求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2y=e^x—e^-xy''=e^x+e^-x=e^x+(1/e^x)因为e^x>0所以e

求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2
求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2

求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2
y=e^x—e^-x
y'=e^x+e^-x
=e^x+(1/e^x)
因为e^x>0
所以
e^x+(1/e^x)>=2根号下[e^x*(1/e^x)]=2
所以 y=e^x—e^-x的导函数≥2

y'=e^x-(-e^(-x))=e^x+1/e^x
因为e^x>0,由均值不等式
y'≥2√（e^x*1/e^x）=2

y=e^x-e^-x
y'=e^x+e^x=2e^x≥2
当x=0时，y‘=2

y'=(e^x-e^-x)'=e^x-(-e^-x)=e^x+1/(e^x)≥2

先求导
y=e^x+e^(-x)这个应该会吧
然后再用不等式a^2+b^2 ≥ 2ab或者是a+b ≥ 2*√ab（√是根号）其中a>=0 b>=0
e^x>0(x是任意实数)
所以e^x+e^（-x）≥ 2*√e^ * e^(-x)=2
所以原式的导函数≥2

求证.y=e^x—e^-x的导函数≥2 求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 函数y=e^2x的导函数为函数y=（e^x-e^_x)/2的反函数函数y=f(x)=(e^2+e^-2)/(e^2-e^-2)的图像吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ y=e^x+e^-x的函数图象求y=1-e^(-x^(2)) 的导函数函数y=x^2e^-x的导数 y=x^2e^x函数的倒数函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象,很详细的分析 f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上已知函数f(x)=e^x－ln(x+1)－1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y＜x,求证：e^x-y－1＞ln(x+1)－ln(y+尽量详细(2)若0≤y＜x,求证：e^x－y－1＞ln(x+1)－ln(y+1). 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 求函数的反函数y=(e^x-e^-x)/2得e^x-e^-x=2y,等式两边乘以e^x,整理得（e^x）^2-2ye^x-1-1=0 这是关于e^x的二次方程,e^x=y±根号(y^2+1),由于e^x≥0,而y-根号(y^2+1)＜0,所以舍去e^x=y-根号(y^2+1),有.我的问题是,为 e^x+xy=e^y隐函数的导数设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证：e 函数y=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的图像大致是怎样的?