设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来(求图求真相)设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于P点,设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的X值.(求图,求真相)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:14:02
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来(求图求真相)设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于P点,设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的X值.(求图,求真相)
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来(求图求真相)
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于P点,设AB=x,求三角形ADP的最大面积及相应的X值.(求图,求真相)
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AB=X,则AD=24/2-X=12-X
AD=BC,角ADP=角CBP,角APD=角CPB
所以,三角形ADP与三角形CBP全等
得DP=BP,又AB=AP+PB
所以X=AP+DP,即AP=X-DP
直角三角形ADP中,依据勾股定理得,AP*AP=AD*AD+DP*DP
代入得,DP=12-72/X
三角形ADP面积S=DP*AD/2=(12-72/X)*(12-X)/2=-6X-432/X+108
由于X>0,两边同乘X,整理得SX=-6(X-9)*(X-9)+54
所以,当X=9时,三角形ADP最大面积S=6.
答案是 ——培树培优教育为你解答
AB=X,则AD=24/2-X=12-X AD=BC,角ADP=角CBPaeim角APD=角CPB 所以,三角形ADP与三角形CBP全等 得DP=BP又AB=AP+PB 所以X=AP+DP,即AP=X-DP 直角三角形ADP中,依据勾股定理得yAP*AP=AD*AD+DP*DP 代入得mqDP=12-72/X 三角形ADP面积S=DP*AD...
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AB=X,则AD=24/2-X=12-X AD=BC,角ADP=角CBPaeim角APD=角CPB 所以,三角形ADP与三角形CBP全等 得DP=BP又AB=AP+PB 所以X=AP+DP,即AP=X-DP 直角三角形ADP中,依据勾股定理得yAP*AP=AD*AD+DP*DP 代入得mqDP=12-72/X 三角形ADP面积S=DP*AD/2=(12-72/X)*(12-X)/2=-6X-432/X+108 由于X>0,两边同乘X,整理得SX=-6(X-9)*(X-9)+54 所以,当X=9时,三角形ADP最大面积S=6.
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