已知直角梯形ABCD,其中角A是直角,AB=2,CD=1,以直线AD为轴旋转一周,形成的几何体的侧面积等于两底面积之和求:1.BC的长2.几何体的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:05:48
已知直角梯形ABCD,其中角A是直角,AB=2,CD=1,以直线AD为轴旋转一周,形成的几何体的侧面积等于两底面积之和求:1.BC的长2.几何体的面积.
已知直角梯形ABCD,其中角A是直角,AB=2,CD=1,以直线AD为轴旋转一周,形成的几何体的侧面积等于两底面积之和
求:
1.BC的长
2.几何体的面积.
已知直角梯形ABCD,其中角A是直角,AB=2,CD=1,以直线AD为轴旋转一周,形成的几何体的侧面积等于两底面积之和求:1.BC的长2.几何体的面积.
设BC长为X (1+2)/2*X=2∏+4∏ X=4∏ 面积是2*(2∏+4∏ )=12∏
延长CB线相交于E点,E为圆锥顶点,
EC/EB=CD/AB=1/2,
πx2x2+πx1x1=πx2xEB-πx1xEC
所以EC=5/3,EB=10/3,BC=EB-EC=5/3
几何体面积(πx2x2+πx1x1)x2=10π
假设两底面积之和为S1,那么S1=π*1*1+π*2*2=5π.,所以几何体的侧面积为5π,该几何体展开后是一个等腰梯形。上底的长度为2π*1=2π, 下底的长度为2π*2=4π, 而AD为它的高度,设为H,所以几何体的侧面积为(2π+4π)H/2=5π
算出H=5/3,BC的平方=1的平方+H的平方
得出BC=√34/3
几何体的面积.=几何体的侧面积+两底面积之和=5π...
全部展开
假设两底面积之和为S1,那么S1=π*1*1+π*2*2=5π.,所以几何体的侧面积为5π,该几何体展开后是一个等腰梯形。上底的长度为2π*1=2π, 下底的长度为2π*2=4π, 而AD为它的高度,设为H,所以几何体的侧面积为(2π+4π)H/2=5π
算出H=5/3,BC的平方=1的平方+H的平方
得出BC=√34/3
几何体的面积.=几何体的侧面积+两底面积之和=5π+5π
=10π
收起