如图所示,直角梯形ABCD中的两条对角线把梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求直角梯形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 13:46:59
如图所示,直角梯形ABCD中的两条对角线把梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求直角梯形的面积.
如图所示,直角梯形ABCD中的两条对角线把梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求直角梯形的面积.
如图所示,直角梯形ABCD中的两条对角线把梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求直角梯形的面积.
S三角形DBC=1/2xBCxEF
S三角形OBC=1/2xBCxOF
所以EF/OF=12/8=3/2 得出EO/OF=1/2
根据AOD和BOC相似得出AD/BC=1/2
所以S三角形ABD=1/2S三角形BDC=1/2x(4+8)=6
梯形面积=12+6=18
作CF垂直BD得出
S三角形BOC：S三角形ODC=（1/2xBOXCF):(1/2XODXCF)=BO:OD=8:4=2:1
再利用根据AOD和BOC相似得出AD/BC=1/2 
S三角形DBC=1/2xBCxEF S三角形OBC=1/2xBCxOF 所以EF/OF=12/8=3/2 得出EO/OF=1/2 根据AOD和BOC相似得出AD/BC=1/2 所以S三角形ABD=1/2S三角形BDC=1/2x(4+8)=6 梯形面积=12+6=18 作CF垂直BD得出 S三角形BOC：S三角形ODC=（1/2xBOXCF):(1/2XODXCF)=BO:OD=8:4=2:1 再利用根据AOD和BOC相似得出AD/BC=1/2
设AC、BD交于O点
因为BC平行于AD
所以AO/OC=DO/BO
又因为DO/BO=4/8
所以AOD的面积等于2 AOB的面积等于4梯形面积等于4+8+2+4=18
祝你学业有成! 麻烦自己算一下! 好的老师只会指点一下哦! 帮助别人真高兴! o(≧v≦)o~~ 因为高△DCB△ACB的高和底是一样的 易得S1+S2=S3+S2 ∴S3=S1=。。。。 S1：S2=4:8=1：2 ∴AE：EC=1：2 ∴S4：S3=AE：CE=1：2 ∴S4=½S3=2 ∴S梯形=。。。。。 所以公式是。。。。 相信你可以做到的！ △△△△ 希望能帮助你，你若不明白欢迎再次提问，同时祝你天天进步！