求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!求下列各式的x的值(1).ln(x-1)＜1(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:08:43
求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!求下列各式的x的值(1).ln(x-1)＜1(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!
求下列各式的x的值
(1).ln(x-1)＜1
(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0
(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
求解一道数学题,最好给下过程我好理解,谢谢了!求下列各式的x的值(1).ln(x-1)＜1(2).[(1/3)^(1-x)]-2＜0(3).a^(2x-1)＞(1/a)^x-2,其中a＞0且a≠1
1,为了保证ln(x-1)有意义,则需满足x-1>0 即x>1
ln(x-1)＜1=lne 可得x-1＜e即x＜e+1
所以1＜x＜e+1
2,[(1/3)^(1-x)]＜2=[(1/3)^(log1/3(2)]
1-x＞ log1/3(2) 即x＜1-log1/3(2)（1/3是底数,2是真数）
3,a^(2x-1)＞a^（2-x）
（1）若0＜a＜1时 2x-1＜2-x 即x＜1
（2）若a＞1时 2x-1＞2-x 即x＞1
(1)ln e = 1 ,又y=ln x 在 x >0 上是增函数， 所以 x-1 >0 且 x-1
（3）本问需分类讨论：
①a>1 , 两边取对数，不等号不该方向，得
2x-1>2-x,...
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(1)ln e = 1 ,又y=ln x 在 x >0 上是增函数， 所以 x-1 >0 且 x-1
（3）本问需分类讨论：
①a>1 , 两边取对数，不等号不该方向，得
2x-1>2-x, x>1
②1>a>0 , 两边取对数后不等号要改方向,得
2x-1<2-x, x<1
你是初三升高中的吗？
收起
都是利用函数的单调性去解,要注意定义域
(1)ln(x-1)<1=lne
0
x-1
(3)a^(2x-1)＞(1/a)^(x-2)=a^(2-x)
0
x<1
a>1 时
2x-1>2-x
x>1