证明（三）证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:47:06

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证明（三）证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形如题
证明（三）证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如题

证明（三）证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形如题
如图：
连接ac
∵ab=cd,bc=da,ac=ca
∴△abc≌△cda
∴∠bac=∠dca,∠acb=∠cad
∴ab‖cd,bc‖ad
∴四边形abcd是平行四边形

设四边形ABCD，AB=CD，AD=BC.连接AC，因为AB=CD，AD=BC，AC=CA，所以三角形ADC全等于三角形CBA，所以∠DAC=∠ACB,所以AD‖BC，同理AB平行CD，所以ABCD是平行四边形

做一对角线，证明两三角形全等，就可以作出对角线两角相等得出四边两两平行

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证明（三） 证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形如题

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