一道初级微积分lim题,请尽快!lim ( √ (6-x) -2) /（√ （3-x) -1)x→2 没有学过那个罗比达法则，又没有可能不用法则算出答案的？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:55:47
一道初级微积分lim题,请尽快!lim(√(6-x)-2)/（√（3-x)-1)x→2没有学过那个罗比达法则，又没有可能不用法则算出答案的？一道初级微积分lim题,请尽快!lim(√(6-x)-2)/
一道初级微积分lim题,请尽快!lim ( √ (6-x) -2) /（√ （3-x) -1)x→2 没有学过那个罗比达法则，又没有可能不用法则算出答案的？
一道初级微积分lim题,请尽快!
lim ( √ (6-x) -2) /（√ （3-x) -1)
x→2
没有学过那个罗比达法则，又没有可能不用法则算出答案的？
一道初级微积分lim题,请尽快!lim ( √ (6-x) -2) /（√ （3-x) -1)x→2 没有学过那个罗比达法则，又没有可能不用法则算出答案的？
不用洛必达法则也求得出：分子分母同乘（根（6-x）-2）＊（根（3-x）-1）,化简,有根（3-x）+1/根（6-x）+2,代入x=2得出0.5
0/0型，用洛比达法则，
lim (x→2)[√ (6-x) -2)]/[√(3-x) -1]=lim(x→2)[√ (6-x) -2)]'/[√(3-x) -1]'=lim(x→2){-1/[2√ (6-x)]}/{-1/[2√ (3-x)]}
=lim(x→2) [√ (3-x)]/[√ (6-x)] =[√ (3-2)]/[√ (6-2)] =(√ 1)/√ (4)=1/2
洛必达法则学过没，分子分母都趋向于0，上下同时求导，原式=√ （3-x）/√ (6-x)，由连续性将x=2代入即可
0比0型，直接罗比达法则得
lim[-(1/2)*(6-x)^(-1/2)]/[-(1/2)*(3-x)^(-1/2)]
= lim √(3-x)/√(6-x)
=1/2
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