正互对角矩阵特征值个数的证明请问正互对角矩阵的非零特征值仅有一个,且为它的阶数,这个是怎么证明的呢?

正互对角矩阵特征值个数的证明请问正互对角矩阵的非零特征值仅有一个,且为它的阶数,这个是怎么证明的呢? 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同但特征值不同,那他们合同么? 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1. 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？ 请问老师,如何证明两个矩阵相似书上写的是证明两个矩阵相似与同一个对角矩阵,我们求对角矩阵不就是相当于求出一个矩阵的特征值,然后排在对角线上,那为什么还说两个矩阵特征值相同不 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊? 高等代数的证明正定矩阵正对角线上全为1,其他地方全为1/n的矩阵,怎么证明是正定矩阵? 请教关于实对称矩阵相似于对角矩阵老师您好,看了同济教材关于 实对称矩阵相似于对角矩阵的证明 但感觉书上并没有证明对角矩阵唯一且元是特征值,请问该怎么证 矩阵A相似于对角阵对角阵 对角的元就是 矩阵A的特征值吗 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化实对称矩阵合同于对角矩阵，这个对角矩阵是唯一的么？如果有一个对角矩阵的 关于正定矩阵与单位矩阵合同证明的问题看到这样一个解释：正定矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an)取 C = diag( √a1, √a2,... 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对角线上元素还是原矩阵的特征值吗?为什么? 线性代数：求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?书上例题都是这么写的,难道是为了证明它存在相似对角矩阵? 为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素 在矩阵中,什么是对角阵?什么是方阵的特征值对角阵?