设X为整数,若存在整数B和C,使得（X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值

设X为整数,若存在整数B和C,使得（X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值 设A为整数,若存在整数B和C,使（x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),求C 设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少? 设a为整数,若存在整数b和c,使（x+a）（x-15）-25=（x+b）（x+c）,求整数a的值老师的答案是：a=9,-15,-39 证明存在无穷多个整数x,使得x^5+(x+1)^4为合数 数论题,求解.设f(x)为一多项式,a,b,c,d为整数.已知f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=7, 求证：不存在整数e使得f(e)=14.. 设x,y是区间[2,100]中的整数,证明：存在正整数n,使得x^2^n+y^2^n为合数 证明对任意的非零整数a,存在一个非零整数b,使得方程式：a(x^2)- ((a^2)+b)x+b=0的根均为整数 ab均为整数且互质,求证存在整数x.y使得ax+by=1 已知f（x)是整系数多项式,存在四个不同的整数a,b,c,d,使得f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=5求证不存在整数k,使得f(k)=8 对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由 对于“设直线ly=kx+m与椭圆和双曲线有交点”的问题设直线L：Y=KX+M(其中K,M为整数）与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16+Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得 已知f(x)=ax^2+bx+c,其中a为正整数,b为自然数,c为整数若对于任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x^2+1)恒成立,且存在x0使得f(x0) 设直线L：Y=KX+M(其中K,M为整数）与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16+Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得向量AB+向量BD=0,若存在,指出这样的直线有多少条?若 设直线l:y=kx+m(其中k 、m 为整数)与椭圆12x?+16y?=192交与不同两点A、B,与双曲线x?/4－y?/12=1交与不同两点C、D,问是否存在直线l,使得向量AC＋BD=0,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明 已知函数f(x)=x²-mx+m-1,是否存在整数a,b（其中a,b是常数,且a＜b）,使得关使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为a≤x≤b？若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由. 若k为整数,则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有A.4B.8C.12D.16 若k为整数,则使得方程（k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个