高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 16:42:12
高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
高一函数题(烦死人了)
已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:
A.2005
B.-2005
C.2006
D.-2006
请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.
不要这么深奥啊@@@
那个偶函数是什么?
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
看不懂啊
高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
所以f(x)周期为4
这样f(2006)=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=2005
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
说明两个函数都是偶函数
g(x)=f(x-1)
说明两个函数之间可以通过平移得到另一个函数
由以上两条可推出:这两个函数是重合的平行于x轴的直线
g(-1)=2005
得出此直线就是y=2005
因此f(2006)=2005
答案选A