关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:42:34
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样
f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?
f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？
分子与分母的顺序要一致.
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)
或
f(a)-f(b)=f'(ξ)(a-b)
这两个都是成立的,无论区间是[a,b]还是[b,a]
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你写的式子不成立，差个负号。
f(x)在[a,b]上可导是不准确的啊，函数在x0处可导要求在x0的左右两侧都存在相等的极限，所以区间端点处是没有导数值的，因为至少有一侧是没有极限的
所以f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导是准确的，开区间不可换样其实我写错了，我是想问如果把f(x)在[a,b]上连续换成f(x)在(a,b)上连续，拉格朗日定理的结论还能用吗？嗯，满意回答说得对，如果换成开区间，那么f(a)和f...
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f(x)在[a,b]上可导是不准确的啊，函数在x0处可导要求在x0的左右两侧都存在相等的极限，所以区间端点处是没有导数值的，因为至少有一侧是没有极限的
所以f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导是准确的，开区间不可换
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