关于拉格朗日中值定理的疑问函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点由拉格朗日中值定理[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ) ,(00所以当x—>0时,limf'(

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:38:05
关于拉格朗日中值定理的疑问函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导f''(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f''(0)=0为f''(x)的

关于拉格朗日中值定理的疑问函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点由拉格朗日中值定理[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ) ,(00所以当x—>0时,limf'(
关于拉格朗日中值定理的疑问
函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点
由拉格朗日中值定理[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ) ,(00
所以当x—>0时,limf'(x)=f'(0)
所以f'(x)在x=0处连续,与“f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点”矛盾

关于拉格朗日中值定理的疑问函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点由拉格朗日中值定理[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ) ,(00所以当x—>0时,limf'(
所以当x—>0时,limf'(x)=f'(0)
这一句有问题,因为只能说对满足
[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ(x))
的那些ξ,
当ξ足够小时f'(ξ)足够接近f'(0)
但是要注意的是满足中值定理的ξ并没有占据x=0附近的所有点,要让x=0附近的任意一点x,满足x离0足够近时,f'(x)都能足够接近f'(0)才行,只有满足中值定理的那些ξ是不够的.

首先,x=0处为振荡间断点。然后就是你在使用limf'(x)=f'(0)x趋于0时,已经默认导数连续了,用导数连续证明连续当然可以了。事实上limf(x)=f(a)x趋于a成立,只有x=a处连续才行!

关于拉格朗日中值定理的疑问函数为:f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0;f(0)=0,则f(x)连续,可导f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),x≠0;f'(0)=0为f'(x)的无穷间断点由拉格朗日中值定理[f(x)-f(0)]/x=f'(ξ) ,(00所以当x—>0时,limf'( 拉格朗日中值定理的小小疑问拉格朗日中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a ,b)内可导,那么在(a ,b)内至少有一点 & (a 求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值 验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性 叙述拉格朗日中值定理,并验证函数f(x)=x^2在[1,2]上拉格朗日中值定理的条件和结论 一个关于中值定理的题,设函数f(x)在[1,e]上连续,0 拉格朗日中值定理的疑问拉格朗日中值定理的条件里,f(x)在(a,b)内可导的条件一定是a,b的开区间吗?闭区间可以吗? 设函数f(x)=x²+px+q (x∈[a,b])满足拉格朗日中值定理的条件,求中值点E 设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,则拉格朗日中值定理的结论为 函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是? 关于泰勒中值定理中最后一项Rn(x),好像若f(x)不为多项式函数,则Rn(x)就不会为0,是否这样?为什么? 函数f(x)=√x在区间[1,4]满足拉格朗日中值定理的点ξ 关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)若证 验证函数f(x)=根号x在[4,9]满足拉格朗日中值定理, 泰勒公式 泰勒中值定理:若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.) 函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的ξ=? 函数f(x)=4x^3在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的克赛等于 高数上拉格朗日中值定理的证明当用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理时,辅助函数是如何找到的.