关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)若证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:02:17
关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2*x^2-ax+(a-1)lnx,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2
关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)若证
关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问
f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1
证明:a-1
根据拉格朗日中值定理可得
在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得
[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)
f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)
若证命题成立,即证f'(ζ)>-1
既然是存在ζ,说明这是存在性命题,而不是恒成立问题,为什么只要证f'(ζ)>-1就能说明恒成立?
关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)若证
他是在随意的基础上的存在性
关于拉格朗日中值定理的一点小小疑问f(x)=1/2 *x^2-ax+(a-1)ln x ,a>1证明:a-1根据拉格朗日中值定理可得在x∈(0,∞),至少存在一点ζ∈(x1,x2)使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(ζ)f'(ζ)=ζ-a+(a-1)/ζ ,ζ∈(x1,x2)若证
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