一道级数题目 Un=1/n*lnn*(lnlnn)^p急求n from 3通项Un=1/n*lnn*(lnlnn)^P级数和收敛还是发散 如何得出?骗分的死全家 别手贱 耽误时间的蠢b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:31:02
一道级数题目Un=1/n*lnn*(lnlnn)^p急求nfrom3通项Un=1/n*lnn*(lnlnn)^P级数和收敛还是发散如何得出?骗分的死全家别手贱耽误时间的蠢b一道级数题目Un=1/n*l

一道级数题目 Un=1/n*lnn*(lnlnn)^p急求n from 3通项Un=1/n*lnn*(lnlnn)^P级数和收敛还是发散 如何得出?骗分的死全家 别手贱 耽误时间的蠢b
一道级数题目 Un=1/n*lnn*(lnlnn)^p急求
n from 3
通项Un=1/n*lnn*(lnlnn)^P
级数和收敛还是发散 如何得出?
骗分的死全家 别手贱 耽误时间的蠢b

一道级数题目 Un=1/n*lnn*(lnlnn)^p急求n from 3通项Un=1/n*lnn*(lnlnn)^P级数和收敛还是发散 如何得出?骗分的死全家 别手贱 耽误时间的蠢b
这个题用积分法做
∫下面是3上面是正无穷dn/n*lnn*(lnlnn)^p
=∫下面是3上面是正无穷d(lnn)/lnn*(lnlnn)^p
=∫下面是3上面是正无穷d(lnlnn)/(lnlnn)^p
=∫下面是3上面是正无穷(lnlnn)^(-p)*d(lnlnn)
当p不等于1时,
上式=(1/(1-p))*(lnlnn)^(1-p)|(3,+∞)
= lim n趋于正无穷(1/(1-p))*(lnlnn)^(1-p)-(1/(1-p))*(lnln3)^(1-p)
若p>1 then 上式 =0-(1/(1-p))*(lnln3)^(1-p) =- (1/(1-p))*(lnlnn)^(1-p)
可见积分的极限存在,所以级数是收敛的
若p1时 级数收敛,p