高等数学级数证明题证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 05:46:15
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高等数学级数证明题证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p
高等数学级数证明题
证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p
高等数学级数证明题证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p
你的题目出错了,等号应在在后半部分!
以下部分是积分判别法证明：
关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.
画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象,容易看出是在x轴上方单调递减到0的.在[2,+∝]上曲线和x轴围成的面积是积分∫[2,+∝][1/x(lnx)^p]dx = {[(lnx)^(1-p)]/(1-p)}|[2,+∝].按长度1划分区间后,上述面积被分割成无数底边为1的小曲边梯形,每个小曲边梯形的面积都介于分别以左右侧边为高底边为1的小矩形的面积之间.
当p>1时：级数和为∑[2,+∝][1/n(lnn)^p]=[1/2(ln2)^p]+∑[3,+∝][1/n(lnn)^p],而∑[3,+∝][1/n(lnn)^p]就是所有小右矩形面积之和,所有右矩形都在相应的小曲边梯形之内,故∑[3,+∝][1/n(lnn)^p]
你是不是打错了，当n趋于无穷时，n趋于无穷，（lnn)^p趋于无穷（p>0），n*(lnn)^p野趋于无穷，则（n*(lnn)^p)^-1趋于0，Un收敛。
高等数学级数证明题证明级数Un=(n*(lnn)^p)^-1,在p>=1时收敛,在p
证明级数收敛 Un=n/((ln n)^n)
求证一高等数学证明题条件收敛级数+绝对收敛级数=条件收敛级数
级数Un^2收敛,证明Un收敛
级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
证明级数发散设Un大于0 Un+1/un大于等于n/n+1 n=1,2,3…证明级数∑n=1 到无穷大 un发散
高等数学里面级数部分,莱布尼茨定理证明收敛,一定要求un≧un-1对于所有的正整数n都成立才行?
设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷）
大一高等数学无穷级数的一道证明题.如图
高等数学交错级数敛散性证明问题求解
请教题高数级数证明题设级数Eun和Evn均收敛,且un
证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛
证明级数收敛题!
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傅立叶级数证明题!
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若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢