若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP.

若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP. 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明? 一道证明逆矩阵的题设A,B是N阶可逆矩阵,(A+B)也可逆,试证明 (A的逆+B的逆)也可逆 怎么证明啊~ 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆