1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————2.数列的前五项是以下各数,写出该数列的通项公式：1,√2/2,1/2,√2/4,1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:29:25
1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————2.数列的前五项是以下各数,写出该数列的通项公式：1,√2/2,1/2,√2/4,1/4
1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————
2.数列的前五项是以下各数,写出该数列的通项公式：1,√2/2,1/2,√2/4,1/4
1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————2.数列的前五项是以下各数,写出该数列的通项公式：1,√2/2,1/2,√2/4,1/4
解1由A、B、C成等差数列,
即A+C=2B
又有A+B+C=180°
即B=60°
即A+C=120°
即（A+C）/2=60°
即tan（A+C）/2=tan60°
即tan60°=tan（A+C）/2=tan（A+C）/2
=（tanA/2+tanC/2）/(1-tanA/2tanC/2)=√3
即tanA/2+tanC/2=√3-√3tanA/2tanC/2
即tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√3
2由 1,√2/2,1/2,√2/4,1/4
得1/1,√2/2,2/4,2√2/8,4/16
即an=（√2）^(n-1)/2^(n-1)
1、因为 A、B、C 成等差数列，且和为 π ，因此 B=π/3 ，A+C=2π/3 ，
那么 A/2+C/2=π/3 ，
所以 tan(A/2+C/2)=√3 ，
和角公式展开即 [tan(A/2)+tan(C/2)] / [1-tan(A/2)tan(C/2)] = √3 ，
去分母后移项可得 tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/...
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1、因为 A、B、C 成等差数列，且和为 π ，因此 B=π/3 ，A+C=2π/3 ，
那么 A/2+C/2=π/3 ，
所以 tan(A/2+C/2)=√3 ，
和角公式展开即 [tan(A/2)+tan(C/2)] / [1-tan(A/2)tan(C/2)] = √3 ，
去分母后移项可得 tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)=√3 。
2、前项除以 √2 等于后项，因此数列是首项为 1，公比为 √2/2 的等比数列，
所以通项为 an=(√2/2)^(n-1) 。
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1，因为A、B、C成等差数列，所以A+C=2B，而A+B+C=180°，所以B=60°，A+C=120°
tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=tan60°=√3
所以tanA/2+tanC/2=√3(1-tanA/2tanC/2)
整理后，得：tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√3
2，...
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1，因为A、B、C成等差数列，所以A+C=2B，而A+B+C=180°，所以B=60°，A+C=120°
tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=tan60°=√3
所以tanA/2+tanC/2=√3(1-tanA/2tanC/2)
整理后，得：tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√3
2，(√2/2)^(n-1) (n∈N+)
后一项是前一项的√2/2倍，是个等比数列
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