函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:47:07
函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程初三的同学可以用楼上的二次函数做初二的用这个方法做

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函数Z=XY在条件X+Y=1下的最大值是?要有过程
初三的同学可以用楼上的二次函数做
初二的用这个方法做:
∵(x-y)²≥0
∴x²-2xy+y²≥0
x²+2xy+y²≥4xy
(x+y)²≥4xy
(x+y)²/4≥xy
xy≤(x+y)²/4
∴Z=XY≤(x+y)²/4
Z≤1/4

z=x(1-x)
=-(x-0.5)2+0.25
(那个括号后面的2是平方 电脑打不出)
所以最大值是0.25