如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.求证:△AFM∽△BGM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 08:44:55
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.求证:△AFM∽△BGM
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.求证:△AFM∽△BGM
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.求证:△AFM∽△BGM
这个用 角角来证明相似吧.
一般2个三角形有两对角分别相等的话,它们就相似.
首先∠A=∠B了因此再证明一对角相等就可以了.
其实这个真的很简单的.
∠A+∠AFM=∠DMB=∠DME+∠BME
因为∠A=∠DME,所以∠AFM=∠BME.
因此2个三角形相似
证明:∵∠DME=∠A
∴∠AFM=∠DME+∠E(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠A+∠E=∠BMG
∠A=∠B
∴△AFM全等于△BGM
应该就是这样了,采纳噢
楼上正确
小朋友,要证明这两个三角形相似其实很容易。△AFM和△BGM中,已经知道∠A=∠B,
接下来只要证明∠AFM=∠GMB就可以了。根据外错角定理,我们可以知道;
∠A+AFM=DME+EMB
而在上面等式中,∠A=∠DME,那么我们自然可以得出结论:∠AFM=∠GMB
其实生活中不会碰到这类问题,也就是说学这些东东没什么屁用,都是...
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小朋友,要证明这两个三角形相似其实很容易。△AFM和△BGM中,已经知道∠A=∠B,
接下来只要证明∠AFM=∠GMB就可以了。根据外错角定理,我们可以知道;
∠A+AFM=DME+EMB
而在上面等式中,∠A=∠DME,那么我们自然可以得出结论:∠AFM=∠GMB
其实生活中不会碰到这类问题,也就是说学这些东东没什么屁用,都是现代科举制度惹的。
收起
△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM
以下证明△AMF∽△BGM
∵∠AFM=∠DME+∠E
∠DME=∠A=∠B
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG
∠A=∠B
∴△AMF∽△BGM.