若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:51:25
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
令t=b-ax
则 dt = d(b-ax)= -adx
即 dx = - dt/a
所以
∫f(b-ax)dx=∫f(t) (-dt/a)= -1/a ∫f(t)dt = -1/a * F(x) +C1
当a=0时 ∫f(b-ax)dx= ∫f(b)dx = C2
ps :C1,C2为常数
分两种情形:
(1)若a≠0,作替换t=b-ax,则dx = (-1/a)dt,于是
∫f(b-ax)dx= (-1/a)∫f(t)dt
= (-1/a)F(t)+C = (-1/a)F(b-ax)+C;
(2)若a=0,则
∫f(b-ax)dx = ∫f(b)dx = f(b)+C。
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则( ) A.当f(x)为单调设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的一个原函数,则( )A.当f(x)为单调函数时,F(x)必为单调函数B.当f(x)为奇
设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx
若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’
设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为()A,f'(x)的原函数,B,f(x)的一个原函数,C,f(x)的全体原函数 ,D,f(x)的全体原函数
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx
设x² +5x+2为f(x)的一个原函数,f(x)=
若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
若f(x)的一个原函数F(x),则∫e^-x(e^-x)dx为
f(x)的原函数为xlnx,f'(x)=
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b)
若f(x)是sinx的一个原函数,则f(x)的全体函数为?
若函数f(x)为奇函数,且f(x)不等于0,则必有( ) .若函数f(x)为奇函数,且f(x)不等于0,则必有( ) A.f(x).f(x)>0 B.f(x).f(x)
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx