长方体全面积11,所有棱长和为24,问长方体对角线?请写个思路.长方体全面积11,所有棱长和为24,问长方体对角线?请写个思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:47:35
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设长宽高分别是x,y,z,对角线为√(x^2+y^2+z^2)
4x+4y+4z=24,那么x+y+z=6
2xy+2yz+2zx=11
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=36
x^2+y^2+z^2=36-11=25
所以对角线长为5
4a+4b+4c=24 即a+b+c=6 2(ab+bc+ac)=11
对角线不就是根号下a2+b2+c2=根号下（a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=5
设在同一顶点处的三条棱长分别为a,b,c则2ab+2ac+2bc=11,(1),4(a+b+c)=24（2）,
由（2）得a+b+c=6(3)
(3)的平方减去（1）得到a^2+b^2+c^=25,从而可得对角线长为5
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一个长方体的全面积20com2,所有棱长和24cm,则这个长方体对角线长为?
长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长
长方体全面积20cm²所有凌长和是24cm,求长方体对角线长
一个长方体的全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求这个长方体的对角线长?
长方体全面积为24CM²,所有棱长之和等于24CM,则其体对角线长为多少?
一个长方体全面积是20平方厘米,所有棱常饿和是24厘米,求该长方体的对角线长.
一个长方形全面积是20平方厘米,所有棱长的和是24厘米,求该长方体的对角线长
几何 (17 11:8:12)已知长方体的全面积为11,十二条棱长度和为24,求这个长方体的对角线长.
已知长方体全面积为11,十二条棱长度之和为24,求长方体对角线长.）
数学公式某长方体的体积为8立方厘米、全面积32平方厘米,并且长、宽、高成等比数列,则它的所有棱长之和为
长方体的表面积为11,所有棱长之和为24,其对角线长为?
已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48问题补充：原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B.
长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少
高二数学题.长方体的全面积为11,12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为（）
高中文科数学（几何）2长方体的全面积为11,十二条棱长度为24,则这个长方体一条对角线长为：5怎么计算?
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长.
长方体的全面积为11,所有的棱长之和为24,则此长方体的一条对角线的长度是