已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:55:44
已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式已知

已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式
已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式

已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式
因为f(x)的最大值为4
所以可以设函数式为y=a(x-t)²+4
f(-2)=a(-2-t)²+4=-5,即a(t+2)²=-9
f(4)=a(4-t)²+4=-5,即a(t-4)²=-9
联立解方程组,得t=1,a=-1
所以解析式为y=-(x-1)²+4