几何——相似形1.一直线和三角形ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD：DC=EF：ED=2 求BE：EA2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE CD交于点F,FM平行AB,交BC于点M,指
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:06:58
几何——相似形1.一直线和三角形ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD：DC=EF：ED=2 求BE：EA2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE CD交于点F,FM平行AB,交BC于点M,指
几何——相似形
1.一直线和三角形ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD：DC=EF：ED=2 求BE：EA
2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE CD交于点F,FM平行AB,交BC于点M,指出图中所有相似形,并证明CE=CF=MB
3.已知梯形ABCD中,E F分别为腰AB CD上的点,且EF平行AD,AE：EB=m：n
求证EF=mBC+nAD:m+n
4.已知X Y Z是一直线交三角形ABC三边BC CA AB或其延长线上的点,求证：（XB:XC）*(YC:YA)*(ZA:ZB)=1
5.三角形ABC中,D为BC的中点,过点B的任一直线分别交AD AC于E F 求证(AE:ED)*(CF:AF)为一定值
几何——相似形1.一直线和三角形ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD：DC=EF：ED=2 求BE：EA2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE CD交于点F,FM平行AB,交BC于点M,指
这几个题目在构造辅助线上还是有一些难度的.相似最主要的就是找平行线,构造平行线,然后是找等角等……
1.作FG‖BC,交BA延长线于G.
设BE：EA=x,BE=xEA.
EG：BE=FE：DE=FG：BD=2
EG=2BE=2xEA
GA:BA=FG:BC=2:(1+1/2)=4/3
即：(2x-1):(x+1)=4/3
x=7/2
BE：EA=7：2.
2.△ABC相似于△CBD相似于△CMF相似于△ACD
△AFD相似于△AEC
△EFM相似于△EAB相似于△FAC
证明：CE=CF=MB
∠AFD=∠CFE=∠CEF
CE=CF
MB：FD=BC：CD=AC：AD
CE：FD=AC：AD
所以：CE=MB
CE=CF=MB,得证.
3.作AN‖CD,交EF于M,交BC于N
EM：BN=AE:AB=(m+n):n
所以：（EF-AD）：（BC-AD）=(m+n):n
EF=(mBC+nAD):(m+n),得证.
4.（这就是梅涅劳斯定理.）
作AP‖BC,交XY延长线于P.
XB：XC=XB：XC,YC：YA=CX：AP,ZA：ZB=AP：BX
三式相乘,得：
(XB:XC)*(YC:YA)*(ZA:ZB)=1,这就是梅涅劳斯定理.得证.
5.作CG‖AB,交AD延长线于G.
BD=CD,所以：ED=DG.
CF：AF=EG：AE=2ED：AE
所以：(AE:ED)*(CF:AF)=2,是一定值,得证.
一：2：7
二：相似的：ABC、ACD、BCD
EFM、ABE、ACF
ADF、ACE
后面求证也不是很难，就是不好写在这上
没得图?
3:2 CMF与CAD CEF与DAF ABC与ACD CBD与ABC
图案
哎，，现在的学生啊
这些题不就是《中学数学实验教材 几何 第二册》里面第60页复习题五的B组题吗？这么简单的题你也不会做？
图