请帮忙归纳几种正多边形正好拼成地板砖的所有情况,一定要全.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:35:45
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请帮忙归纳几种正多边形正好拼成地板砖的所有情况,一定要全.
请帮忙归纳几种正多边形正好拼成地板砖的所有情况,
一定要全.

请帮忙归纳几种正多边形正好拼成地板砖的所有情况,一定要全.
因为正n边形的内角和为(n-2)*180°,所以每个内角为180(n-2)/n度.而如果要完全正好拼和,意味着若干个内角的和为360度（比如6个正三角形（内角60度）能完全拼合（6*60=360）,4个正方形（内角90度）能拼合（4*90=360））,即m*180(n-2)/n=360,其中m,n都是正整数
解得
n=3时,m=6；
n=4时,m=4；
n=5时,m不存在整数解；
n=6时,m=3；
当n>6时,不再有完全拼合的情况了（因为若有,则m=2,而m=2时意味着内角180度,显然不成立）

她(他)说的很对

正多边形平铺的问题，其实就是看这个正多边形的一个内角能否被360度整除的问题。
因为正三角形的一个内角是60度，360°÷60°=6，所以正三角形能平铺。
又如正方形的一个内角是90°，360°÷90°=4，所以正方形能平铺。
再如正六边形，一个内角是120°，360°÷120°=3，所以正六边形也能平铺
除这三种以外，没有其他正多边形可以这样了。...

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正多边形平铺的问题，其实就是看这个正多边形的一个内角能否被360度整除的问题。
因为正三角形的一个内角是60度，360°÷60°=6，所以正三角形能平铺。
又如正方形的一个内角是90°，360°÷90°=4，所以正方形能平铺。
再如正六边形，一个内角是120°，360°÷120°=3，所以正六边形也能平铺
除这三种以外，没有其他正多边形可以这样了。

收起

请帮忙归纳几种正多边形正好拼成地板砖的所有情况,一定要全. 哪些正多边形地板砖可以拼成密封的地板砖 用黑白两种颜色的地板砖按图5-2所示的规律,拼成若干个图案.请问(1)第四个图案中有白色地板砖多少块?(2)第n个图案中有白色地板砖多少块?(3)第50个图案中共有地板砖多少块 三个完全相同的正多边形拼成德无缝隙,不重叠的图形,问这种正多边形是几变形 正多边形的镶嵌图共有几种 客厅是用整块的正方形地板砖铺成的,面积为21.6m的平方,地面所铺的地板砖正好是60块.你知道地板砖的边长是多少吗? 小亮家的客厅是用整块的正方形地板砖铺成的,面积为21.6平方米,小亮数了一下地面所铺的地板砖正好是60块,请你帮小亮计算他家每块地板砖的边长是多少? 地板砖都是正多边形的,每块地板砖的各边长都相等,现有如下型号的五种地板砖,它的每个角的度数依次是60°,90°,108°,120°,135°,试问这些地板砖哪些适用,哪些不适用,请简述理由 地板砖都是正多边形的,每块地板砖的各边长都相等,各个角也相等,现有如下型号的五种地板砖,它的每个角的度数依次是60°,90°,180°,120°,135°,试问这些地板砖哪些适用,哪些不适用,请简述理由 归纳角的几种表示方法. 请归纳出蝗虫,蟑螂,螳螂等几种昆虫的一般特征 小明家刚购买了一套新房,准备用地板砖密铺新居地面,要求地板砖都是正多边形,每块地板砖的各边长都相等 小明家刚购买了一套新房,准备用地板砖密铺新居地面,要求地板砖都是正多边形,每块地板砖的各边长都相等 小明家的客厅面积21.6平方米,全部是用整块的正方体地砖铺成的,小明输了一下,地面所铺的地板砖正好是60 用地板砖铺长80分米,宽60分米的微机室地面.从不浪费材料的角度考虑(使用的地板砖都是整块),一共有几种正方形地板砖可以选择?选用边长多少分米的地板砖比较合适? 三个完全相同的正多边形拼成无缝隙,不重叠的平面图形,问这种正多边形是几边形 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：第四个图案中有白色地板砖 块；第n个图案中有白色地板砖 块 小美家刚买了一套新房,准备用地板砖密铺新居厨房的地面,要求地板砖都是正多边形,每块地板砖的各边都相等,各角也相等,某装饰市场有五种型号的地板砖,它们的每个角的度数分别是：（1）