若不等式X^2-(p+1)X+p>=0对任意x∈(0,2)都成立,则实数p的值所组成的集合是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 03:37:10
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若不等式X^2-(p+1)X+p>=0对任意x∈(0,2)都成立,则实数p的值所组成的集合是什么?
若不等式X^2-(p+1)X+p>=0对任意x∈(0,2)都成立,则实数p的值所组成的集合是什么?
若不等式X^2-(p+1)X+p>=0对任意x∈(0,2)都成立,则实数p的值所组成的集合是什么?
设函数f（x）=x^2-(p+1)X+p
配方,f（x）=（x-（p+1)）^2-(p-1)^2/4
画函数图象,
函数对称轴为x=（p+1)/2,开口向上
分情况讨论对称轴与区间（0,2）的关系
1：若,对称轴在0的左边.,（p+1)/2<=0,即p<=1
则,f（x）在区间（0,2）的最小值为f（0）=p》=0
则.0<=P<=1
2,对称轴在区间（0,2）内,0<（p+1)<=2 即,-1
解不等式得,p=1
此种情况无解
3,若对称轴（p+1)/2》=2 即,p>=3
f（x)在区间的最小值为f（2）=4-2（P+1)+p>=0
解得,p<=2
,此种情况无解
综上,p的范围为【0,1】
x²-(p+1)x+p>=0
x²-px-x+p>=0
x(x-p)-(x-p)>=0
(x-1)(x-p)>=0
1、当p>1时，x>=p或x<=1
又 0
3、当p<1时，x<=p或x>=1
又x<=p<1，即x<=1，与x>=1矛盾，所以无解
若不等式X^2-(p+1)X+p>=0对任意x∈(0,2)都成立,则实数p的值所组成的集合是什么?
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若不等式(1/p)x^2+qx+p
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已知不等式p²x²+px+p²-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围
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若不等式x^2/p+qx+p>0的解集是｛x|2
若满足不等式|x^2-4x+p|+|x-3|
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