在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式 【我很笨的,所以答案太简单我不懂,蒽蒽,写详尽一点吧

在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式 【我很笨的,所以答案太简单我不懂,蒽蒽,写详尽一点吧
在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?
已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式 【我很笨的,所以答案太简单我不懂,蒽蒽,写详尽一点吧

在二次函数中,知道3个点的坐标,怎样求函数关系式?已知A（－2,0） B（1,0）又经过C（2,8）求抛物线的解析式 【我很笨的,所以答案太简单我不懂,蒽蒽,写详尽一点吧
令y=ax^2+bx+c
代入坐标
0=4a-2b+c （1）
0=a+b+c （2）
8=4a+2b+c （3）
三个未知数,三个方程,这样可以求出a,b,c
（3）-（1）
4b=8
b=2
往（1）（2）中代入b=2
4a-4+c=0 （4）
a+2+c=0 （5）
（4）-（5）
3a-6=0
a=2
代入（5）
c=-4
y=2x^2+2x-4
这是一种方法
就这道题来看,还有一种方法
A（－2,0） B（1,0）这两个都是x轴上的点
说明方程是
y=k(x+2)(x-1)
代入x=2,y=8
可得8=4k
k=2
y=2(x+2)(x-1)
y=2x^2+2x-4

过A B，是与x轴的交点，所以函数形式必然是 y=a(x-1)(x-(-2))的形式，即
y＝a(x-1)(x+2)
代入C得到
8＝a＊1＊4
所以a＝2
所以
y＝2（x－1）（x＋2）＝2x^2+2x-4

因为AB的纵坐标都为零,所以点AB都在x轴上,由这个条件可以代入到公式y=a(x-x1)(x-x2)中,得出y=a(x+2)(x-1)<<这个公式中X1就是A的横坐标,X2是B的横坐标,再带入C的坐标,得出8=a(2+2)(2-1)解出a等于2,所以y=2(x+2)(x-1)
数学格式是
因为A(-2,0)B(1,0),所以A,B都在X轴上,所以带入y=a(x-x1)(x-...

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因为AB的纵坐标都为零,所以点AB都在x轴上,由这个条件可以代入到公式y=a(x-x1)(x-x2)中,得出y=a(x+2)(x-1)<<这个公式中X1就是A的横坐标,X2是B的横坐标,再带入C的坐标,得出8=a(2+2)(2-1)解出a等于2,所以y=2(x+2)(x-1)
数学格式是
因为A(-2,0)B(1,0),所以A,B都在X轴上,所以带入y=a(x-x1)(x-x2)得,y=a(x+2)(x-1),又因为c(2,8),所以带入y=a(x+2)(x-1)得8=a(2+2)(2-1)所以a=2,所以原解析式为y=2(x+2)(x-1),我以数学课代表名义发誓绝对对!

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笨，不是问偶题，就怕笨的没有问题。如此简单的问题，也许别人不屑回答，然我却觉其中别有洞天。这并非问题的解决过程很有价值，而是问题本身所蕴含的哲理很有魅力。
不妨，先说一下楼主的困惑：一条抛物线是由无数个点组成，只知其中三点，又如何知其全貌呢？即使能知其全貌，抛物线的图形又与解析式有何关系呢？
我们先谈后者。事实上，抛物线的形与解析式的数是可以相互转化的，即形与数的对应。中学...

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笨，不是问偶题，就怕笨的没有问题。如此简单的问题，也许别人不屑回答，然我却觉其中别有洞天。这并非问题的解决过程很有价值，而是问题本身所蕴含的哲理很有魅力。
不妨，先说一下楼主的困惑：一条抛物线是由无数个点组成，只知其中三点，又如何知其全貌呢？即使能知其全貌，抛物线的图形又与解析式有何关系呢？
我们先谈后者。事实上，抛物线的形与解析式的数是可以相互转化的，即形与数的对应。中学阶段，解析式一般只描述两个变量之间的关系，自变量和因变量。我们知道，当一个函数解析式确定后，通常会存在多对或者无数对x，y使得解析式的左右两边等量关系成立，如y=x+1。显然能使等式成立的x,y有无数对。
当我们用直角坐标系上的点来刻画每一对符合条件的x,y时，那么无数对x,y在坐标系上就变成了无数个点，点动成线，所以就会形成各种不同的图形。（当然，并非任何一个解析式的图像都是线，也可能是由孤立的点组成，这主要是由定义域决定）。
一般来说，如果函数的解析式具有某种共同特征的话，他们对应的图像也一定具有某种共同的特性。如二次函数，解析式次数为2，图像都是抛物线形状。也就是说，不管y=ax^2+bx+c（a不等于0）中的a,b,c如何变化，其对应的图像永远是个抛物线。
下面回到你的问题，从解析式的角度看，其中存在三个未知数a,b,c，要求解析式，必须求这三个未知数。而条件中的三个点，刚好对应着满足解析式的三对x,y。这样可列三个方程，解出三个未知数a,b,c。进而求出解析式。
以上是三个未知数确定一个解析式，那么从形的角度看，三个点能否确定一个抛物线呢？能！过任意不在同一条直线上的三点都能画出唯一的一条抛物线，至于为什么？这里就不给出证明，你还小，不懂的，哈哈！不过，你可以自己画画看哦！

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