一条曲线的法线怎么却定

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:44:09
一条曲线的法线怎么却定一条曲线的法线怎么却定一条曲线的法线怎么却定若这条曲线的解析式为f(x),它的导数为f''(x),则它的图像上某一点（a,f(a)）的法线方程为:y-f(a)=(-1/f''(a))

一条曲线的法线怎么却定
一条曲线的法线怎么却定

一条曲线的法线怎么却定
若这条曲线的解析式为f(x),它的导数为f'(x),
则它的图像上某一点（a,f(a)）的法线方程为:
y-f(a)=(-1/f'(a))×(x-a)
化成一般形式为：y=-x/f'(a)-a/f'(a)+f(a)
例如：
函数y=x^2-6x+9的导数是y'=2x-6,
则函数y=x^2-6x+9上的一点（5,4）处函数的切线方程是y-4=(2×5-6)(x-5),化简得y=4x-16；
其法线方程为y-4=(-1/(2×5-6)(x-5),
化简得：y=(-1/4)x+21/4

确定一条曲线上某一点的法线，要先作出曲线在这一点的切线，然后过这点作切线的垂线即为所求。

我靠```这个复杂数学算法...

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