在同一竖直平面上,质量为2m的小球静止在光滑斜面的底部,斜面高度H=2L.小球受到弹簧的弹力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时静止悬挂在此次的B发生弹性碰撞,碰撞后小球B刚
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:24:18
在同一竖直平面上,质量为2m的小球静止在光滑斜面的底部,斜面高度H=2L.小球受到弹簧的弹力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时静止悬挂在此次的B发生弹性碰撞,碰撞后小球B刚
在同一竖直平面上,质量为2m的小球静止在光滑斜面的底部,斜面高度H=2L.小球受到弹簧的弹力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时静止悬挂在此次的B发生弹性碰撞,碰撞后小球B刚好能摆到与悬点O同一高度,小球沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O’与P的距离为L/2.已知小球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不止空气阻力.求(1)小球B在两个小球碰撞后一瞬间的速度大小(2)小球A在两个小球碰撞后一瞬间的速度大小(3)弹簧的弹力对小球A所做的功.
在同一竖直平面上,质量为2m的小球静止在光滑斜面的底部,斜面高度H=2L.小球受到弹簧的弹力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时静止悬挂在此次的B发生弹性碰撞,碰撞后小球B刚
(1)设碰撞后的一瞬间,球B的速度为v′B,由于球B恰能摆到与悬点O同一高度,根据动能定理:
-mgL=0-mv′2B ①
v′B= ②
(2)球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞,设碰撞前的一瞬间,球A水平速度为vA,碰撞后的一瞬间,球A速度为v′A,球A、B系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒:
2mvA=2mv′A+mv′B ③
×2mv2A=×2mv′A2+×mv′B2 ④
由②③④解得:
v = ⑤
及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小vA= ⑥
(3)碰后球A作平抛运动,设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y,则:
=v′At ⑦
y=gt2 ⑧
由⑤⑦⑧解得:y=L
以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W,从静止位置运动到最高点:
W-2mg(y+2L)=×2mv2A ⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨得:
W=mgL ⑩