怎么由f(x+1/2)=-f(x-1/2) 得到f(x)=f(1-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:55:00
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怎么由f(x+1/2)=-f(x-1/2) 得到f(x)=f(1-x)
怎么由f(x+1/2)=-f(x-1/2) 得到f(x)=f(1-x)
f(x+1/2)=-f(x-1/2)
注意到括号里面的两个数其实就是相差1
即等价于f(x+1)=-f(x)
两次应用即可以得到f(x+2)=f(x),故应该是周期为2.得不到你的结论.
如果是f(x+1/2)=－f(x-1/2),再加上f(x)是奇函数,则有
f(x+1/2)=f(1/2-x)
观察括号里的两个数,规律其实就是和为1,于是等价于
f(x)=f(1-x),才有你的结论.
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