问个小问题.a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我晕,我也知道这个公式,思路!过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不是反推。我为什么要

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:54:29
问个小问题.a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我晕,我也知道这个公式,思路!过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不

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问个小问题.a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?
a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?
我晕,我也知道这个公式,思路!
过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不是反推。我为什么要选择添a^2b和ab^2?

问个小问题.a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我晕,我也知道这个公式,思路!过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不是反推。我为什么要
a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2)
书上的公式

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
是这个意思吗。。。
可是。。这是公式呢。。。

(a-b)(a^2+ab+b^2) --------a^3-b^3
(a+b)(a的平方-ab+b的平方) a^3+b^3

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)