二次型的标准型为什么不唯一而规范行为一,此时与特征值的排列有关吗?

二次型的标准型为什么不唯一而规范行为一,此时与特征值的排列有关吗? 线性代数：为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一? 关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我 二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么? 线性代数：见下图,从二次型的标准型到规范二次型的过程是怎么样的?不太明白. 二次型经正交变换得到标准型唯一么?如题.我知道配方法不同方法可能得到不同的标准型 根据惯性定理 规范型是唯一的.但是如果限定是正交变换呢? 关于二次型标准型和规范型正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以最终求出规范型?还有一个问题：是不是求出的标准型,经过初等变换化成规范型,听说规范 线性代数二次型的标准型,规范型的区别 请详细说明, 求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!求把二次型化为标准型的题目中,若求出的特征值分别为3,0,0,那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?（这是道填空题,答案就给了个3y1^2. 线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗? 刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?另外,所有合同对称矩阵具有相同的标准型,是不是,对于一个合同对称矩阵而言,无论它有多少标准形,最后都只能得到唯一的一个规范形?还是,对 一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?另外,所有合同对称矩阵具有相同的标准型,是不是,对于一个合同对称矩阵而言,无论它有多少标准形,最后都只能得到唯一的一个规范形?还是,对 配方法化二次型为标准型答案唯一吗 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?二次型化规范型的可逆线性替换不是唯一的我觉得这有点矛盾因为,任一个二次型的规范型是唯一的,而对二次型做可逆线性替换实际上是对函数f(X)=XTAT 标准型是否唯一?规范型有几种?所用变换矩阵唯一吗? 关于二次型的标准型2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子