用数学归纳法比较1+(1/√2)+(1/√3)+、、、+(1/√n) 与√(n+1)的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:15:42
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1.当n=1时,1√5=2.236
5.假设当n=k时,1+(1/√2)+(1/√3)+、、、+(1/√k)>√(k+1)成立
则1+(1/√2)+(1/√3)+、、、+(1/√k)+(1/√(k+1))
=√(k+1)+(1/√(k+1)
=这里来一下通分
=(k+2)/(√(k+1))
=【(√(k+2))/(√(k+1))】* (√(k+2))
因为
k大于0,且k为整数
所以 (√(k+2))/(√(k+1) ) 大于1
所以 【(√(k+2))/(√(k+1))】* (√(k+2))
>(√(k+2))
综上所述,当n=1,2时,
1+(1/√2)+(1/√3)+、、、+(1/√n)< √(n+1)
当n>=3时,1+(1/√2)+(1/√3)+、、、+(1/√n)>√(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
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用数学归纳法证明ln(n+1)
n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
用数学归纳法证明 1+1/2+1/3...
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n<2√n
用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明1/2-1/(n+2)≤(n+2)/18
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明:2^(3n)-1能被7整除
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除