指出下列函数的单调区间,写最大值和最小值,1.y=-x2+12.f(x)={x2+2x-1,x∈[0.正无穷）-x2+2x-1,x∈(负无穷,0）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:27:27
指出下列函数的单调区间,写最大值和最小值,1.y=-x2+12.f(x)={x2+2x-1,x∈[0.正无穷）-x2+2x-1,x∈(负无穷,0）
指出下列函数的单调区间,写最大值和最小值,
1.y=-x2+1
2.f(x)={x2+2x-1,x∈[0.正无穷）
-x2+2x-1,x∈(负无穷,0）
指出下列函数的单调区间,写最大值和最小值,1.y=-x2+12.f(x)={x2+2x-1,x∈[0.正无穷）-x2+2x-1,x∈(负无穷,0）
1.y=-(x-0)2+1 关于x=0对称,负无穷到0单挑递增,0到正无穷单调递减.最大值1,最小值负无穷：无.
2.f(x)=x2+2x-1=x2+2x+1-2=(x+1)2-2,关于x=-1对称,在x属于（0,正无穷）上单调递增,最大值正无穷：无,最小值=f(0)=-1；
f(x)=-x2+2x-1=-(x-1)2,关于x=1对称,在x属于(负无穷,0)上单调递增.最小值负无穷：无,最大值接近于f（0）=-1,但是定义域不包括0,所以也无最大值
还有不明白的地方么?
1.
y=-x^2+1<=1
当x>=0时，单调递减；x<=0时，单调递增；最大值为y=1,无最小值。
2.
x>=0时，f(x)=(x+1)^2-2>=-1,单调递增；最小值为-1,无最大值。
x<0时，f(x)=-(x-1)^2<-1,单调递增；小于-1。
综上，在R上，函数单调递增，无最大值和最小值。
1 由于y在x大于0时是单调替增的，所以最大值为正无穷大，由于x^2非负，所以最小值为y=1,单调替增区间（0，正无穷），替减区间（负无穷，0】
2 当x>=0时，f(x)=(x+1)(x+1)-2,可知对称轴为x=-1，显然在x不小于0时，是替增的，最小值为f(0)=-1;最大值为正无穷
当x<0时， f(x)=-(x*x-2x+1)=-(x-1)(x-1),对称轴为x=...
全部展开
1 由于y在x大于0时是单调替增的，所以最大值为正无穷大，由于x^2非负，所以最小值为y=1,单调替增区间（0，正无穷），替减区间（负无穷，0】
2 当x>=0时，f(x)=(x+1)(x+1)-2,可知对称轴为x=-1，显然在x不小于0时，是替增的，最小值为f(0)=-1;最大值为正无穷
当x<0时， f(x)=-(x*x-2x+1)=-(x-1)(x-1),对称轴为x=1,显然在x小于0时为替减的，最小值为负无穷，
综合得 最大值为正无穷，最小值为负无穷，在（负无穷，0）替增，【0，正无穷）替增
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