设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调区间3)若函数在[-1/2,3]上存在最大值和最小值,求出最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:18:19
设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调区间3)若函数在[-1/2,3]上存在最大值和最小值,求出最大值和最小值设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调

设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调区间3)若函数在[-1/2,3]上存在最大值和最小值,求出最大值和最小值
设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调区间3)若函数在[-1/2,3]上存在最大值和最小值,求出最大值和最小值

设函数f(x)=|x平方-1|,1)画出函数草图2)指出函数单调区间3)若函数在[-1/2,3]上存在最大值和最小值,求出最大值和最小值
先作出函数y=x²-1的图像,再把这个函数的图像位于x轴下方的部分关于x轴对称,此时得到的是:
y=|x²-1|的图像.
(1)单调增区间是:[-1,0],[1,+∞);单调减区间是:(-∞,-1],[0,1]
(2)结合函数图像,在区间[-1/2,3]上的最大值是f(3)=8,最小值是f(1)=0

1)函数图象如下:

2)由图可知,单调减区间:(-∞,-1),[0,1);单调增区间为:[-1,0),[1,+∞)

3)f(-1/2)=3/4,f(0)=1,f(1)=0,f(3)=8,

所以函数在[-1/2,3]上的最大值为f(3)=8,最小值为f(1)=0

——希望满意——