若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么

若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.若n阶方阵满足A^T=-A,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 若A是n阶方阵,且满足AA^T=E,若|A| 若n阶方阵A满足A的转置=-A,则对任意n维列向量α均有α的转置与Aα的积=0.这个命题对吗? 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B) 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 n阶方阵A满足(A+I)^m=0,则|A|= 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= a为n维列向量,n阶方阵A=a*a^T,则|A|=? 两道线性代数判断题.第一题：若n阶方阵A满足A^3=0 ,则|A|=0 第二题：设A为M*N矩阵 ,则AA^T 为对称矩阵 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B| 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 若n阶方阵A的秩r(A)小于n,则|A|=多少?