a为n维列向量,n阶方阵A=a*a^T,则|A|=?

a为n维列向量,n阶方阵A=a*a^T,则|A|=? 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.若n阶方阵满足A^T=-A,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 已知A为n阶方阵,a1a2a3为n维列向量,且（A-E）a1=0 (A-E）a2=a1; (A-E)a3=a2 .求证a1a2a3线性无关. (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=(aij)n×r满足rank(A)=r,求证：det(ATA)≠0 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】