已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:56:39
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化[证明](方法一:构造法)见下图
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
[证明] (方法一:构造法)见下图\x0d
\x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d
\x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) \x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的极小多项式没有重根,\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) \x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.\x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.\x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.
根据已知条件 只能得出A有特征值 1 和 -3
A可对角化 <=> A有n个线性无关的特征向量
但由已知不能推出 A可对角化
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
已知n阶方阵A满足A2-2A+3E=0,用A的多项式表示A的逆矩阵
线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n
A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1=
设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=?