线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;

线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 一道线性代数的题已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A的三次方,证明E-A可逆,并求(E-A)的逆矩阵最后答案应该是A^2-A+E 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值 线性代数 方阵设n阶方阵A满足：A*A-A-2E=0,则必有?1 A=2E2 A=-E3 A-E可逆4 A不可逆 线性代数逆矩阵问题已知n阶方阵A满足方程,2A^2+9A+3E=0,证明：A+4E可逆并求其逆矩阵 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 03年自考的一道线性代数的证明题,设n阶方阵A满足A2-2A-5E=0,试证A+E可逆,并求A+E的逆阵. 线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少?