任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:56:25
任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形较小两值之和>最大值.只要满足这个条件就可以了.证明如下:设a≤b≤c先证
任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形
任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形
任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形
较小两值之和>最大值.只要满足这个条件就可以了.证明如下:
设a≤b≤c
先证充分性:
a+b>c
c>a b+c>a+b>a
c>b a+c>b+a>b
以上得到任意两边之和>第三边
a+b>c
a>c-b b>c-a c>b-a
以上得到任意两边之差最大值”是形成三角形的充要条件.
举例说明:
例如
2,6,7 2+6>7,能形成三角形;
2,6,9 2+6
任意两值必须大于第三个值,任意两值差的绝对值必须小于第三个值
任意二个相加大于第三个,或者任意二个相减小于第三个,这三个值不能构成三角形
看看任意两个数的和是否大于第三个数,如果大于就可以,当然必须是正数(0除外)
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边
任意两边之和大于第三边,这已经是充要条件了,不需要其他多于的限制了。
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可
任意给三个值,怎么判定他们能不能构成三角形
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