试着证明函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:51:41
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试着证明函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数
试着证明函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数

试着证明函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数
设有函数y = -1/x
设在(0,+∞)上有任意的X1和X2,且X2>X1,
则有:1/X2 < 1/X1
有:-1/x2 > - 1/x1
所以 y = -1/x 在(0,+∞)上是增函数

可以用求导法:
y=-1/x
y'=1/x²>0在(0,+∞)上恒成立
所以函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数

y=-1/x
y'=1/x²>0在(0,+∞)上恒成立
所以函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数

求导吧,对y求导,y'=1/x^2,所以y'>=o ,即y是增函数