级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 22:04:46
级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说
级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛
不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},
要是觉得分数不够,说一声,我还再加
另外,我是对过程感兴趣,就是具体怎么得出你们的结论的,不怎么在乎结果。
不要怕我看不懂,
觉得太麻烦的话给出链接也行,不过希望指代详细,不要让我开了网页找不到。
级数1/(n的a次方),当a>1时,是否都收敛?级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],a,b如何取值可使此级数收敛不好意思,没说清楚,那个是级数1/{(n的a次方)*[(lnn)的b次方]},要是觉得分数不够,说
1.级数1/(n的a次方),当a>1时,都收敛!(p-级数)
2.级数1/[n的a次方*(lnn)的b次方],
这个必须a>1,只要a>1就收敛,
和b无关!
级数1/(n^a),a>1时收敛,a=1时为调和级数(发散),a<1时发散。
级数1/(n^a),为P级数。
1/[n^a*(lnn)^b],因为n从1到无穷,所以用正项级数的比值判别法,a>0且b>0时,收敛。
a=0且b=0时,发散。a<0或b<0时,发散。
如果是n^[a*(lnn)^b]
那么我同意二楼看法
因为还是一样判断
n^[a*(lnn)^b]
当a*(lnn)^b>1是收敛
而从存在(lnn)^b>1/a
即lnn>log(b)(1/a)
n>e^[log(b)(1/a)] 时就成立
根据log(b)(1/a)存在,有意义的判断
b>0,a>0
当b=1时
全部展开
如果是n^[a*(lnn)^b]
那么我同意二楼看法
因为还是一样判断
n^[a*(lnn)^b]
当a*(lnn)^b>1是收敛
而从存在(lnn)^b>1/a
即lnn>log(b)(1/a)
n>e^[log(b)(1/a)] 时就成立
根据log(b)(1/a)存在,有意义的判断
b>0,a>0
当b=1时
即(lnn)>1/a
只需n>e^(1/a)即可
如果是n^a* (lnn)^b
那么就是一楼正确
收起
1) a>1
2) a=1,b>1