对数的换底公式怎么用 具体举例

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:08:05
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(log以2为底125＋log以4为底25＋log以8为底5）（log以5为底2＋log25为底4＋log以125为底8)
=(lg125/lg2+lg25/lg4+lg5/lg8)(lg2/lg5+lg4/lg25+lg8/lg125)
=(3lg5/lg2+lg5/lg2+1/3lg5/lg2)(lg2/lg5+lg2/lg5+lg2/lg5)
=13/3lg5/lg2*3lg2/lg5
=13/3*3
=13
log以a为底b=lgb/lga

例如：log以2为底8的对数=lg8/lg2=log以3为底8的对数/log以3为底2的对数，等等

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